Определение

Частота - это физический параметр, которые используют для характеристики периодических процессов. Частота равна количеству повторений или свершения событий в единицу времени.

Чаще всего в физике частоту обозначают буквой $\nu ,$ иногда встречаются другие обозначения частоты, например $f$ или $F$.

Частота (наряду со временем) является самой точно измеряемой величиной.

Формула частоты колебаний

При помощи частоты характеризуют колебания. В этом случае частота является физической величиной обратной периоду колебаний $(T).$

\[\nu =\frac{1}{T}\left(1\right).\]

Частота, в этом случае - это число полных колебаний ($N$), совершающихся за единицу времени:

\[\nu =\frac{N}{\Delta t}\left(2\right),\]

где $\Delta t$ - время за которое происходят $N$ колебаний.

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) служат в герцы или обратные секунды:

\[\left[\nu \right]=с^{-1}=Гц.\]

Герц - это единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время равное одной секунде происходит один цикл процесса. Единица измерения частоты периодического процесса получила свое наименование в честь немецкого ученого Г. Герца.

Частота биений, которые возникают при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с разными, но близкими по величине частотами (${\nu }_1\ и\ {\nu }_2$) равна:

\[{\nu =\nu }_1-\ {\nu }_2\left(3\right).\]

Еще одно величиной характеризующей колебательный процесс является циклическая частота (${\omega }_0$), связанная с частотой как:

\[{\omega }_0=2\pi \nu \left(4\right).\]

Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:

\[\left[{\omega }_0\right]=\frac{рад}{с}.\]

Частота колебаний тела, имеющего массу$\ m,$ подвешенного на пружине с коэффициентом упругости $k$ равна:

\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{m}/{k}}}\left(5\right).\]

Формула (4) верна для упругих, малых колебаний. Кроме того масса пружины должна быть малой по сравнению с массой тела, прикрепленного к этой пружине.

Для математического маятника частоту колебаний вычисляют как: длина нити:

\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{l}/{g}}}\left(6\right),\]

где $g$ - ускорение свободного падения; $\ l$ - длина нити (длина подвеса) маятника.

Физический маятник совершает колебания с частотой:

\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{J}/{mgd}}}\left(7\right),\]

где $J$ - момент инерции тела, совершающего колебания относительно оси; $d$ - расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Формулы (4) - (6) приближенные. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее значение частоты колебаний, вычисляемых с их помощью.

Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения

дискретных колебаний ($n$) - называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $\tau $, то частота дискретных событий равна:

Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:

\[\left=\frac{1}{с}.\]

Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.

Частотой вращения ($n$) - называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $\tau $ - время, затрачиваемое на один полный оборот, то:

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Колебательная система совершила за время равное одной минуте ($\Delta t=1\ мин$) 600 колебаний. Какова частота этих колебаний?

Решение. Для решения задачи воспользуемся определением частоты колебаний: Частота, в этом случае - это число полных колебаний, совершающихся за единицу времени.

\[\nu =\frac{N}{\Delta t}\left(1.1\right).\]

Прежде чем переходить к вычислениям, переведем время в единицы системы СИ: $\Delta t=1\ мин=60\ с$. Вычислим частоту:

\[\nu =\frac{600}{60}=10\ \left(Гц\right).\]

Ответ. $\nu =10Гц$

Пример 2

Задание. На рис.1 изображен график колебаний некоторого параметра $\xi \ (t)$, Какова амплитуда и частота колебаний этой величины?

Решение. Из рис.1 видно, что амплитуда величины $\xi \ \left(t\right)={\xi }_{max}=5\ (м)$. Из графика получаем, что одно полное колебание происходит за время, равное 2 с, следовательно, период колебаний равен:

Частота - величина обратная периоду колебаний, значит:

\[\nu =\frac{1}{T}=0,5\ \left(Гц\right).\]

Ответ. 1) ${\xi }_{max}=5\ (м)$. 2) $\nu =0,5$ Гц

> Период и частота

Как найти период и частоту – определение и формула. Читайте, что такое угловая частота, цикл, частоты синусоидальных волн, единицы измерения, уравнения.

Период – продолжительность цикла повторяющегося события, а частота – количество циклов за временной промежуток.

Задача обучения

• Преобразование между частотой и периодом.

Основные пункты

• Регулярно повторяющееся движение – периодическое. Одно полное повторение – цикл.
• Продолжительность цикла – период.
• Частота отображает число циклов, осуществленное за определенный временной промежуток. Это обратная величина периода и определяется формулой f = 1/T.
• Некоторые перемещения лучше всего характеризовать угловой частотой (ω). Она относится к угловому смещению за временной промежуток. Вычисляется по формуле: ω = 2πf.

Термины

• Угловая частота – угловое смещение за временной промежуток.
• Период – длительность одного цикла в повторяющемся событии.
• Частота – соотношение количества раз (n) периодического явления за временную единицу (t): f = n/t.

Пример

Когда-то существовал викторианский трюк. Человеку нужно было вслушаться в звук мухи, воспроизвести музыкальную ноту на пианино и сказать, сколько раз летучая мышь ударила крыльями за секунду. Если это 200 раз в секунду, то частота движения – f = 200/1 с = 200 Гц. Период составляет 1/200-ю секунду: T = 1/f = (1/200) с = 0.005 с.

Период и частота

Эти термины используют для выражения повторного движения. Период – время, которое тратится на одно повторение. Один полноценный проход – цикл. Частота – количество циклов за конкретный временной промежуток (f).

Синусоидальные волны разных частот. Нижние обладают более высокими частотами, а горизонтальная ось отображает время.

Понятия выражаются в формуле: F = 1/T.

Допустим, частота сердца новорожденного составляет 120 раз в минуту, а период – половина секунды. Если вы отточите интуицию на ожидание сопряженности больших частот с короткими периодами (и наоборот), то избежите ошибок.

Единицы

Чаще всего частота рассчитывается в герцах (Гц). 1 Гц указывает на то, что событие происходит раз в секунду. Традиционная единица, применимая во вращающихся механических приборах, – обороты в минуту (об/мин). Единица периода – секунда.

Угловая частота

Частота периодического движения лучше всего передается через угловую частоту – ω. Она относится к угловому смещению на единицу времени или скорости перемены состояния синусоидальной формы волны. В виде формулы:

Колеса совершают вращение с частотой f циклов в секунду, что можно описать как ω радиан в секунду. Механическая связь позволяет линейным колебаниям поршней парового двигателя руководить колесами

у (t) = sin(θ(т)) = sin(ωt) = sin(2πft)

Угловая частота часто отображается в радианах на секунду.

Итак, прежде чем определить, в чем измеряется частота, важно понять, что же это такое? Мы не будем углубляться в сложные физические термины, но некоторые понятия из этой дисциплины нам все-таки понадобятся. Во-первых, понятие "частота" - может относиться только к какому либо периодическому процессу. То есть, это действие, которое постоянно повторяется во времени. Вращение Земли вокруг Солнца, сокращение сердца, смена дня и ночи – всё это происходит с определенной частотой. Во-вторых, свою частоту, или периодичность колебаний имеют явления, или предметы, которые нам, людям, могут казаться вполне статичными и неподвижными. Хороший пример этого – обыкновенный дневной свет. Мы не замечаем, какого либо его изменения, или мерцания, но он, всё-же, имеет свою частоту колебаний, поскольку представляет собой высокочастотные электромагнитные волны.

Единицы измерения

В чем измеряется частота, в каких единицах? Для низкочастотных процессов существуют свои, отдельные единицы. Например, в космических масштабах – галактический год (обращение Солнца вокруг центра Галактики), земной год, сутки и т.д. Понятно, что для измерения меньших величин, пользоваться такими единицами неудобно, поэтому в физике используется более универсальная величина "секунда в минус первой степени" (с -1). Возможно, вы никогда не слышали о подобной мере, и это не удивительно – она обычно применяется лишь в научной, или технической литературе.

К счастью для нас, в 1960-ом году, меру частоты колебаний назвали на честь немецкого физика Генриха Герца. Эта величина (герц, сокр. Гц) и используется нами сегодня. Обозначает она количество колебаний (импульсов, действий) совершаемых объектом в 1 секунду. По-сути, 1 Гц = 1 с -1 . Человеческое сердце, например, имеет частоту колебаний приблизительно 1 Гц, т.е. сокращается один раз в секунду. Частота процессора вашего компьютера, может быть, скажем, 1 гигагерц (1 млрд. герц) – это значит, что в нем происходит 1 миллиард каких-то действий в секунду.

Как измерить частоту?

Если говорить об измерении частот электрических колебаний, то первый прибор, с которым знаком каждый из нас – это наши собственные глаза. Благодаря тому, что наши глаза умеют измерять частоту, мы различаем цвета (напомним, что свет - это электромагнитные волны) – самые низкочастотные мы видим как красные, высокочастотные – это ближе к фиолетовому. Для измерения более низких (или более высоких частот), люди изобрели множество приборов.

Вообще, основных способов измерения частоты есть два: непосредственный подсчет импульсов в секунду, и сравнительный метод. Первый способ реализован в частотомерах (цифровых и аналоговых). Второй – в компараторах частот. Метод измерения с частотомером – проще, в то время как измерение компаратором – точнее. Одной из разновидностей сравнительного метода, является измерение частоты с помощью осциллографа (знаком нам по кабинетам физики еще со школы) и т.н. "фигур Лиссажу". Недостаток сравнительного метода – для измерения нужно два источника колебаний, и один из них должен иметь уже известную нам частоту. Надеемся, наше маленькое исследование было вам интересно!

>>Физика: Период и частота обращения

Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.

Период обращения - это время, за которое совершается один оборот.

Если, например, за время t = 4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой Т и определяется по формуле:

Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено п оборотов, разделить на число оборотов .

Другой характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.

Частота обращения - это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой V (читается: ню) и определяется по формуле:

Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.

За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с -1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли "оборот в секунду", но теперь это название считается устаревшим.

Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота - величины взаимно обратные. Поэтому

Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения Т, если известны число n и время оборотов t или частота обращения V . Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела V и радиус окружности r, по которой оно движется.

Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения - это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (l окр = 2 П r, где П ≈3,14- число "пи", известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения. Таким образом,

Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его движения.

??? 1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения ? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?

Отослано читателями из интернет-сайтов

Сборник конспектов уроков по физике, рефераты на тему из школьной программы. Календарно тематическое планирование. физика 8 класс онлайн, книги и учебники по физике. Школьнику подготовиться к уроку.

Понятие частоты и периода периодического сигнала. Единицы измерения. (10+)

Частота и период сигнала. Понятие. Единицы измерения

Материал является пояснением и дополнением к статье:
Единицы измерения физических величин в радиоэлектронике
Единицы измерения и соотношения физических величин, применяемых в радиотехника.

В природе нередко встречаются периодические процессы. Это означает, что какой-то параметр, характеризующий процесс, изменяется по периодическому закону, то есть верно равенство:

Определение частоты и периода

F(t) = F(t + T) (соотношение 1), где t - время, F(t) - значение параметра в момент времени t, а T - некая константа.

Понятно, что если верно предыдущее равенство, то верно и такое:

F(t) = F(t + 2T) Так что, если T - минимальное значение константы, при котором выполнено соотношение 1, то будем называть T периодом

В радиоэлектронике мы исследуем силу тока и напряжение, так что периодическими сигналами будем считать сигналы, для напряжения или силы тока в которых верно соотношение 1.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости , чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Еще статьи

Как выбрать частоту работы контроллера и скважность для пуш-пульного преобразова...

Растягиваем диапазон регулировки. Способы точно настроить....
Приемы растягивания диапазона регулировки, обеспечения точной настройки...

Полевой транзистор, КМОП микросхема, операционный усилитель. Монтаж, у...
Как правильно припаять полевой транзистор или КМОП микросхему...

Автоматическое регулирование, поддержание температуры теплоносителя от...
Усовершенствованный термостат отопительного котла, экономящий энергию....

Датчик, индикатор горения, пламени, огня, факела. Поджиг, запал, искро...
Индикатор наличия пламени, совмещенный с запалом на одном электроде...

Обратноходовый импульсный преобразователь напряжения. Силовой ключ - б...
Как сконструировать обратноходовый импульсный источник питания. Как выбрать мощн...

Микросхема 1156ЕУ3, К1156ЕУ3, КР1156ЕУ3, UC1823, UC2823, UC3823. Анало...
Описание микросхемы 1156ЕУ3 (UC1823, UC2823, UC3823) ...